Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Як визначити і розрахувати його?

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена, це своєрідний, непараметрический метод, який використовується для аналізу статистичної зв'язку між явищ. Його визначення, це фактична ступінь паралелей між певними кількісними рядами досліджуваних ознак, де оцінюється тіснота встановлених зв'язків за допомогою вираженого в кількісному вигляді коефіцієнта.

Давайте докладніше розглянемо, як проводять розрахунок коефіцієнта Спірмена і як його можна застосувати для торгівлі валютами.

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена – визначення і її види

Для того щоб визначити зв'язки між всіма змінними величинами в математиці використовується таке поняття, як функція F, яка ставить у відповідність кожному з визначених значень змінної Х якесь значення Y (залежна змінна). У підсумку виходить залежність Y=F(X).

При цьому, кореляційні зв'язки між вимірюваними ознаками можуть відрізнятися, тобто кореляцію розрізняють:

позитивної / негативної та лінійною / нелінійною.

РЕКОМЕНДУЄМО: ТОП-3 КРАЩИХ БРОКЕРА НА 2020 РІК

2007 рік. Бонус $1500 на рахунок. | 3 ПАКЕТУ ПОСЛУГ - БЕЗКОШТОВНО! | огляд/відгуки 1998 рік. FCA, НАУФОР. | ОТРИМАТИ ПОВЕРНЕННЯ НА РАХУНОК | огляд/відгуки Не потрібно верифікація! | огляд/відгуки | ПОЧАТИ ТОРГІВЛЮ З 10$ Лінійної вважається кореляція при зменшенні/збільшенні змінної Х та зростанні/зниженні змінної Y. Не лінійна кореляція вважається, коли під час збільшення однієї змінної характер змін другий є не лінійним, а підпорядкований іншим законам. Позитивною, кореляція буде в разі збільшення змінної Х та Y і в середньому буде збільшуватися. Негативна кореляція спостерігається у випадку, коли при збільшенні змінної Х значення Y в середньому буде мати тенденцію до зменшення.

При цьому зазначимо, що бувають ситуації, при яких між цими змінними значення якої-небудь залежності встановити неможливо. У таких випадках прийнято вважати про відсутність всіляких кореляційних зв'язків.

Вибірковий кореляційний аналіз, практикують методом встановлення форми (а це лінійна та нелінійна), спрямованості (позитивний і негативний) і нарешті, зв'язків між ознаками, вимірювання тісноти цих зв'язків, а також перевірці рівнів значимості одержуваних кореляційних коефіцієнтів.

Формули і розрахунки коефіцієнта рангової кореляції за Спирмену

Отже, кореляція за Спирмену, як говорилося вище, на відміну від розглянутого визначення зв'язків, непараметричний показником, що вимірюється по шкалі рангів. А розрахунок даного коефіцієнта не вимагає ніякого припущення, що стосуються характеру формування ознак у своїй сукупності. Інакше сказати, коефіцієнт Спірмена визначає ступінь так званої тісному зв'язку з порядковим ознаками, що представляють в даному випадку ранги величин, які ми порівнюємо.

Практично, коефіцієнт рангової кореляції Спірмена розраховується за такими етапами:

  • зіставлення кожної ознаки за зростанням або спаданням з присвоєнням їм рангу (порядкового номера);
  • визначення різниць ранги по кожній з пар зіставляються значень;
  • зведення в другу ступінь кожної з різниць та підсумовування отриманих результатів.

Формула, за якою здійснюється визначення та розрахунок коефіцієнта кореляції, представлено зображенням. Під час використання коефіцієнта, ще оцінюється взаємозв'язок між досліджуваними ознаками. Якщо значення даного коефіцієнта дорівнює або менше 0,3, то це є показником слабкої тісноти, при значенні коефіцієнта Спірмена варіюється в межах від 0,4 до 0,7 – тіснота зв'язків помірна, а при значенні 0,7 і більше – тіснота зв'язків висока.

Відразу відзначимо, що потужність кореляції Спірмена трохи нижче, ніж потужність параметричної кореляції.

У наведеній нижче таблиці представлені критичні значення коефіцієнта Спірмена:

Величина даного коефіцієнта коливається в інтервалі між значеннями «+1» і «-1», тобто може виходити і позитивною і негативною, що характеризує зв'язок між ознаками, які вимірюються за шкалою рангів. Доцільніше буде примениять коефіцієнт за Спирмену при невеликій кількості спостережень.

Крім цього, дана методика використовується не тільки для тих даних, що виражаються кількісно, але і тих досліджуваних значеннях, визначених за описовим ознаками різними по інтенсивності.

Вибірковий коефіцієнт, реагує на зашумленість і зміна напрями лінійної залежності змінних.

Приміром, так буде виглядати нахил лінійної тенденції:

Коефіцієнт Спірмена, реагує на зміну спрямованості, але не може реагувати на зміну трендового нахилу (нелінійна залежність):

На ілюстраціях нижче, Ви можете бачити здійснення переходу від лінійної до нелінійної залежності, при цьому реакція коефіцієнта Спірмена на це однакова:

Застосування коефіцієнта рангової кореляції у біржовій торгівлі

Хочемо запропонувати Вам цікаву торговельну систему, у якій використовуються показання індикатора в основу алгоритму якого покладено Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Як говорилося вище, значення даного коефіцієнта застосовується при визначенні зв'язків між 2-ма явищами.

Шаблон + налаштування стратегії

Що ж стосується цінових показників індикатора, то його робота здійснюється за допомогою такої схеми:

  1. береться «n» останніх свічок і впорядковується за зростаючим цінами закриття.
  2. після цього відбувається порівняння двох рядів чисел цін закриття «n» свічок та їх монотонно зростаюча упорядкована послідовність.
  3. далі застосовується формула розраховує значення коефіцієнта за кожною окремою свічці.

Іншими словами, єдиним зовнішнім параметром, що впливає на розрахунковий алгоритм, є «range n», що вказує на кількість свічок, для яких визначається закономірність.

Даний індикатор в цілому, це один з найсильніших інструментів технічного аналізу. За своїми показаннями цей алгоритм дуже близький осциляторам стандартного зразка, але є більш наочним, гладким і не так відстаючим від показань ціни.

Розглянута стратегія застосовується на торговому графіку з інтервалом Н1, торгується інструмент EUR/GBP, індикатори «SpearmanRankCorr» з налаштуваннями (rangeN — 10, CalculatedBars — 0, Maxrange — 0, direction — true):

«SpearmanRankCorr» з налаштуваннями (rangeN -20, CalculatedBars — 0, Maxrange — 0, direction – true і рівнями 0,9 і -0,9):

Тепер давайте розглянемо умови, за якими здійснюється торгівля.

Отже, угоди на купівлю відкриваються при наступних умовах:

— лінія індикатора «SpearmanRankCorr» (rangeN — 10) оранжевого кольору перетинає знизу-вгору лінію «SpearmanRankCorr» (rangeN — 20) нижче рівня -0,9;

— входимо в ринок на наступній свічці.

StopLoss ставимо за ближній мінімум (від 15 до 30 пунктів). Вихід з угоди проводимо при досягненні прибутку в 10 пунктів і переносимо StopLoss в беззбиткову зону. Запускаємо Trailing Stop з кроком в 10 пунктів від ціни, яка була на момент відкриття позиції.

Угоди на продаж будемо відкривати при дотриманні таких умов:

— лінія індикатора «SpearmanRankCorr» (rangeN — 10) оранжевого кольору перетинає зверху-вниз лінію «SpearmanRankCorr» (rangeN — 20) вище рівня 0,9;

— входимо в ринок на наступній свічці.

StopLoss ставимо за найближчим максимумом (від 15 до 30 пунктів). Вихід з угоди проводимо при досягненні прибутку в 10 пунктів і переносимо StopLoss в беззбиткову зону. Запускаємо Trailing Stop з кроком в 10 пунктів від ціни, яка була на момент відкриття позиції.

Перетин ліній індикаторів вище рівня 0,9 і далі рівня -0,9 будемо визначати візуально, так як для 20-ти ступеневого індикаторного періоду вони будуть коректні, а для 10-ти ступеневого – зміщені.

Фахівці рекомендують застосовувати дану стратегію, де використовується коефіцієнт рангової кореляції Спірмена, як доповнення до основної, так як кількість угод по ній буде відносно невеликим.

Не рекомендовано використовувати дану систему вранці в понеділок і ще ввечері в п'ятницю.

ВІДЕО ОГЛЯД:
Стратегія по кореляції Спірмена в трейдингу

Читай також: